- توابع رادیکالی با ریشه ی زوج:
برای یافتن دامنه ی توابع رادیکالی با ریشه ی زوج، مراحل کلی زیر را انجام می دهیم:
- دامنه ی تابع داخل رادیکال را محاسبه می کنیم.
- تابع داخل رادیکال را تعیین علامت می کنیم، یعنی مجموعه ی همه اعدادی را به دست می آوریم که برای هر عدد از آن مجموعه، عبارت داخل رادیکال، نامنفی (برزگتر یا مساوی صفر) شود .
- اشتراک دو مجموعه ی به دست آمده از مراحل بالا را محاسبه می کنیم، تا دامنه ی تابع اصلی به دست آید.
حال برای تمرین بیشتر، به چند مثال زیر توجه کنید:
الف)
دامنه ی تابع زیر رادیکال، R است. اگر عبارت زیر رادیکال را تعیین علامت کنیم(به همان روشهایی که در فصل اول ریاضی 2 آموختیم)، نتیجه خواهیم گرفت که مجموعه ی همه اعدادی که عبارت داخل رادیکال را نامنفی می کند عبارت است از
. بنابر این با محاسبه ی اشتراک R و نتیجه می شود: 
.
ب)
بنابر نکته ی 1، دامنه ی تابع زیر رادیکال، R است. اگر عبارت زیر رادیکال را تعیین علامت کنیم(به همان روشهایی که در فصل اول ریاضی 2 برای تعیین علامت عبارات درجه ی 2 آموخته ایم)، نتیجه می شود که مجموعه ی همه اعدادی که عبارت داخل رادیکال را نامنفی می کند عبارت است از
. با محاسبه ی اشتراک R و نتیجه می شود: 
ج)
دامنه ی عبارت داخل رادیکال
است. با تعیین علامت تابع زیر رادیکال، مجموعه ی همه اعدادی که این تابع را نامنفی می کند عبارت است از 
. حال با اشتراک و نتیجه می شود: 
.
- توابع رادیکالی با ریشه ی فرد:
برای یافتن دامنه ی توابع رادیکالی با ریشه ی فرد، فقط کافی است دامنه ی تابع زیر رادیکال را به دست آوریم تا دامنه ی تابع اصلی به دست آید. (چرا؟) به طور مثال دامنه ی تابع
با دامنه ی تابع 
برابر است و در نتیجه دامنه ی f برابر است با .
صفحه قبل 1 صفحه بعد
تبادل
لینک هوشمند